首先，对申请人提起职能管辖权异议的，不涉及到法院的，正在进行管辖的侦查机关将此异议移交同级法院审查，异议成立的，同级法院裁定将案件移送有管辖权的侦查机关处理，异议不成立的，驳回当事人的申请。为了保证诉讼的及时性，防止诉讼的过分拖延，防止申请人滥用权利，保证诉讼的效率，笔者认为，认可并决定移送案件或驳回异议的裁定书应该立即发生法律效力，申请人或者对方当事人及其法定代理人不能上诉。而且同级法院审查期间一般不得超过一个月，特殊情况下需要延长审查期间的，必须履行特定的手续。在同级法院审查期间，侦查机关并不停止相应的诉讼活动。其次，对申请人提起审判管辖权异议以及涉及到法院的职能管辖权异议的，正在进行管辖的司法机关的上一级法院经过审查后，应当用裁定书认可管辖权异议成立并作出移送案件的裁定，或用裁定书驳回异议。

同样，对认可异议或驳回异议的裁定，申请人或者对方当事人及其法定代理人也不能上诉，而且上一级法院审查期间一般不得超过一个月，特殊情况下需要延长审查期间的，必须履行特定的手续。此间，除特别紧急的情形外，正在进行管辖的法院的审判活动应当中止进行，而侦查机关并不停止相应的诉讼活动。