机械设备有限公司通过票据背书转让的方式取得了原来由煤炭厂持有的汇票。该汇票的付款日期为出票后3个月，其出票日为1998年5月2日。因此，汇票到期日为1998年8月2日，持票人机械设备有限公司应在到期日前持该汇票向付款人即北京市木*厂的的开户银行提示承兑，以明确付款人是否予以承担到期日付款的责任，同时也保全持票人机械设备有限公司对向其前手的追索权。1998年6月20日机械设备有限公司持该汇票向北京市木*厂的开户银行提示承兑汇票，遭到拒绝。在取得拒绝承兑证明书后，便可以依法在该汇票到期日前向其前手行使追索权。1998年12月10日，机械设备有限公司向其直接前手煤炭厂和木材厂提出清偿票据金额的请求，所涉及的问题是：第一，机械设备有限公司的票据权利是否因时效超过而消灭;第二，如果机械设备有限公司的票据权利未因时效超过而消灭，机械设备有限公司该如何行使自己的追索权来保护自己的利益。

票据当事人在票据权利实现中遭到拒绝付款时，票据当事人依法享有追索权。如前所述，该权利为票据上权利，为各种票据当事人所享有。票据在期前遭到拒绝承兑或者到期被拒绝付款后，持票人可请求出票人、背书人等法定的前手票据债务人偿还票据金额及其他费用。持票人所行使的这种请求权就是追索权。

追索权人和被追索人是追索关系的当事人。所谓追索关系，是指持票人行使追索权向有关票据关系人追还票据金额和其他法定款项前形成的权利义务关系。

在通常情况下，发生追索权的实质要件是票据到期被拒绝付款。对此，法律一般要求具有以下条件：(1)持票人必须依法进行提示，即在法定的提示期间内或当事人约定的提示期间内，向票据上所载的付款人或代理付款人进行提示。(2)持票人提示的票据必须是形式上有效的票据，符合必须记载事项完备，背书连续的要求。(3)经持票人依法提示，未获得付款。

在特殊情况下，持票人可以在票据到期日前，行使追索权，这时行使追索权的实质要件包括：(1)汇票被拒绝承兑。承兑是汇票付款人承诺在汇票到期目前支付汇票金额的票据行为。根据承兑自由原则，付款人没有绝对承兑的义务。在付款人拒绝承兑时，持票人便不能从付款人手中取得汇票金额。因此，法律赋予持票人对背书人、出票人及汇票其他债务人的追索权。(2)承兑人或付款人死亡、逃匿。在这种情况下，持票人无法向承兑人或付款人要求支付票据金额，因此，法理也赋予持票人追索权，以维护其合法权益。(3)承兑人或付款人被依法宣告破产或因违法被责令终止业务活动。