一、特殊自首的主体要件

特殊自首的主体，根据《刑法》第67条第2款的规定，必须是被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯。所谓被采取强制措施，是指根据我国刑事诉讼法的规定，被采取拘传、拘留、取保候审、监视居住和逮捕措施的犯罪嫌疑人、被告人。所谓正在服刑的罪犯，是指已经人民法院判决，正在被执行所判刑罚的罪犯。除所规定的三种人以外的犯罪分子，不能成立特殊自首。

二、特殊自首的客观要件

成立特殊自首，除了主体要件必须符合法律规定以外，还必须符合如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行这一实质性条件。根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第二条规定：“根据刑法第六十七条第二款的规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。”可以看出，特殊自首的实质条件存在以下问题：

1、“司法机关”的外延。司法机关一般指公安局、法院、检察院，但特殊自首中的司法机关外延不够明确，并不是被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯向全国任一个司法机关如实供述自己的罪行都构成特殊自首。因此，特殊自首的司法机关外延必须加以限定。笔者认为：特殊自首中的司法机关应限定在被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯所在地的基层公安局、人民法院、人民检察院为宜。

2、“还未掌握”的含义。“还未掌握”是“掌握”的反义词，所谓掌握是指凡侦查机关依据现有的线索和证据足以确定该人就是某案的犯罪嫌疑人时，即为罪行已被掌握，除此之外，全为“还未掌握”。根据这一定义，有学者将“还未掌握”分为三个程度：其一，司法机关尚不知道犯罪发生;其二，司法机关虽然知道犯罪发生，但不知道犯罪人是谁;其三，司法机关已知道犯罪发生，并已有个别线索或证据使司法机关对该人产生怀疑，但还不足以据此将其确定为该罪行的犯罪嫌疑人。